Il tracciato regolatore della griglia di 10

Geometria operativa e sacra : La griglia di 10

Disegno — Gaspard Destre

In geometria sacra, la griglia di 10 è una delle rappresentazioni grafiche del numero 10. Ne esistono altre, come per esempio il decagono e il Tetraktys (il triangolo di Pitagora). Simbolo del sacro presso i greci e del rinnovamento in certe scuole esoteriche, il dieci è un numero intrigante. In questa pagina, imparerete a tracciare la sua griglia passo dopo passo, e vi troverete un metodo per non perdervi durante la sua costruzione.

Cosa serve sapere prima di cominciare il tracciato della griglia del 10

La griglia di 10 è una griglia pari risultato della divisione della griglia di 5 (dispari). Quindi, per disegnarla, dovete innanzi tutto cominciare a costruire quella di 5 [1].

 

Il metodo

Per evitare di perdersi nelle linee, utilizzeremo tre figure importanti della geometria dei costruttori.

  •  Il quadrato
  • Il doppio quadrato o rettangolo “barlong” (rapporto 1: 2)
  • Le diagonali

Perché utilizzare le diagonali per dividere una griglia?

Le diagonali associate al quadrato e al rettangolo “barlong” permettono di suddividere la griglia di 5.
Infatti, le diagonali della maggior parte dei poligoni regolari si incrociano al loro centro. Questo ci permette, a occhio, di localizzare rapidamente i centri delle figure da dividere.

Inoltre, conoscere gli angoli delle diagonali di alcuni quadrilateri, ci permette di ritrovare il poligono regolare al quale si riferisce l’angolo.

Ad esempio, prendiamo due rette incidenti aventi un angolo di 30°. Con questa informazione sappiamo immediatamente che l’angolo si riferisce a un triangolo equilatero, perché 30° è la metà degli angoli dei vertici. Ugualmente si tratta del piccolo angolo della diagonale di un rettangolo dal rapporto √ 3.

Conoscere il valore di alcuni angoli aiuta molto durante la ricerca dei tracciati regolatori degli antichi edifici. Questo infatti permette di convalidare molto rapidamente l’ipotesi delle scelte progettuali fatte dal maestro costruttore.

Geometria operativa e sacra : La griglia di 10 ed il doppio quadrato di radice di 5

Fig.1 — Rapporto tra le diagonali del quadrato e del doppio quadrato e le radici quadrate di 2 e di 5.
Disegno — Gaspard Destre

Il tracciato della griglia di 10 passo dopo passo

Una volta che avete tracciato la griglia di 5, non vi resta altro che seguire il seguente metodo.

In un primo tempo, isolate i 4 moduli ai quattro angoli del grande quadrato come illustra la figura 2.

Li potete colorare o sottolineare per aiutarvi a situarli.

Geometria operativa e sacra : Il tracciato regolatore della griglia di 10 a partire della griglia di 5.

Fig.2 — Localizzazione dei quadrati della griglia di 5.
Disegno — Gaspard Destre

Inseguito, individuate le diagonali del quadrato e del doppio quadrato che attraversano le superfici evidenziate come lo mostra la figura 3.

Per meglio identificarli, potete colorarli di colori differenti. Nella figura 3 le diagonali dei quadrati sono sottolineate in rosso e in blu quelle del doppio quadrato.

Geometria operativa e sacra : La griglia di 10 e la divisione della griglia di 5

Fig.3 — Localizzazione delle radici di 5 e delle radici di 2.
Disegno — Gaspard Destre

In questa tappa, marcate con dei punti le intersezioni delle verticali e delle orizzontali della griglia di 5 (indicate in rosso) con le diagonali dei doppi quadrati in blu (cf figura 4).

Poi tracciate le verticali e le orizzontali passando da questi punti (rappresentate dalle linee tratteggiate sulla figura 4)

Avete appena diviso in due parti uguali le prime colonne e le prime file esteriori della griglia di 5.

La griglia di 10 e la divisione della griglia di 5

Fig.4 — Localizzazione delle intersezioni tra le diagonali con radice di 5 e la griglia di 5.
Disegno — Gaspard Destre

Continuate evidenziando questa volta le intersezioni delle verticali e orizzontali della griglia di 5 con i lati del quadrato sull’apice. Potete notare che i lati del rombo sono anche le diagonali dei 4 quadrati interni al grande quadrato.

Successivamente, tracciate le verticali e le orizzontali passando per questi punti.

Le seconde file e colonne sono così divise in due parti uguali.

Geometria operativa e sacra : La griglia di 10 e la divisione della griglia di 5

Fig.5 — Localizzazione delle intersezioni tra le diagonali di radice di 2 e la griglia di 5.
Disegno — Gaspard Destre

Per finire, tracciate l’asse verticale e l’asse orizzontale passando per il centro del quadrato.

Geometria operativa e sacra : Il tracciato della croce della griglia di 10

Fig.6 — Tracciato dei 2 assi centrali della griglia.
Disegno — Gaspard Destre

In conclusione

Avete appena visto come si costruisce una griglia pari a partire da una griglia dispari, con l’esempio della griglia di 10.

All’inizio la principale difficoltà consiste nel ben comprendere il ruolo delle diagonali dei quadrati e dei doppi quadrati nella suddivisione delle griglie. Una volata che questo è assimilato, potrete passare da una griglia a un’altra senza problemi.

Geometria operativa e sacra : La griglia di 10

Disegno — Gaspard Destre

Note e riferimenti
[1] – Per disegnare la griglia di 5, potete leggere questo articolo in francese di Gaspard Destre: https://www.atelierdelame.fr/2019/01/08/le-petit-precis-des-traces-regulateurs-la-grille-de-5/
o guardare il video su Youtube seguendo questo link: https://gasparddestre.com/project/il-compendio-dei-tracciati-regolatori/#griglia

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