Le petit précis des tracés régulateurs
Le blog de Gaspard Destre
Le « Petit Précis des Tracés Régulateurs » (PPTR) a pour vocation de faire découvrir la géométrie utilisée pendant des siècles par les artistes et les bâtisseurs. Le PPTR présente notamment, à travers de courtes animations, la construction à la règle et au compas des sept premiers polygones inscrits dans un cercle, ainsi que des huit premières grilles de composition issues du carré, et propose divers articles sur les thèmes de la géométrie et du tracé.
Ce blog s’adresse aussi bien à nos anciens stagiaires qu’aux futurs participants de nos cours et stages, en leur offrant un support pratique pour réviser et approfondir leurs connaissances.
Construction des polygones inscrits dans le cercle
L’ennéagone
Chapitre 7 : L’ennéagone . L’ennéagone inscrit dans le cercle
À partir du point, du cercle, de la croix et des diagonales, il s’agit de tracer l’ennéagone inscrit dans le cercle. Ce tracé divise le périmètre du cercle en neuf parties égales.
L’octogone
Chapitre 6 : L'octogone L'octogone inscrit dans le cercle À partir du point, du cercle, de la croix et des pétales, il s’agit de tracer l’octogone inscrit dans le cercle. Cette figure divise le périmètre du cercle en huit parties égales, définissant ainsi l’angle de...
L’heptagone
Chapitre 5 : L’heptagone L’heptagone inscrit dans le cercle En utilisant le point, le cercle et la croix, on trace l’heptagone inscrit dans le cercle. Il s’agit du premier polygone régulier qui ne peut pas être construit avec une règle non graduée et un compas. Lors...
L’ hexagone
Chapitre 4 : L'hexagone L'hexagone inscrit dans le cercle À partir du point, du cercle, de la croix et des pétales, il s’agit de tracer l’hexagone inscrit dans le cercle. Ce tracé permet de diviser facilement le périmètre du cercle en six parties égales, définissant...
Le pentagone
Chapitre 3 : Le pentagone Le pentagone inscrit dans le cercle À partir du point, du cercle, de la croix et des diagonales, il s’agit de tracer le pentagone inscrit dans le cercle. Ce tracé repose sur la division du périmètre du cercle en cinq parties égales,...
Les carrés
Chapitre 2 : Les carrés Les carrés inscrits dans le cercle À partir du point, du cercle, de la croix et des pétales/mandorles, il s’agit de tracer les deux carrés, le vertical (ou rhombe) et l’horizontal. Lors des cours de géométrie, nous approfondissons certaines...
Le triangle équilatéral
Chapitre 1 : Le triangle équilatéral Le triangle équilatéral inscrit dans le cercle Cette vidéo montre le tracé de base du triangle équilatéral inscrit dans le cercle. Grâce à la croix et aux quatre pétales, il est facile de diviser le périmètre d’un cercle en trois...
Construction des grilles et trames de composition
La duplication du carré
Chapitre 16 : La duplication du carré Le problème de la duplication du carré Dans le Ménon de Platon, Socrate pose à un esclave un problème de géométrie : comment doubler la surface d’un carré. Dans un premier temps, l’esclave suppose que doubler la longueur des côtés...
La grille de 10
Chapitre 15 : La grille de 10. La division du carré et le rapport 1/7.
À partir du tracé du carré et de ses demi-diagonales (ou équerre de racine de 5), il s’agit de tracer le quadrillage qui déterminera le dixième des côtés du carré et le centième de sa surface.
La grille de 9
Chapitre 14 : La grille de 9. La division du carré et le rapport 1/9.
À partir du tracé du carré et de ses demi-diagonales (ou équerre de racine de 5), il s’agit de tracer un quadrillage qui détermine le neuvième des côtés du carré et le quatre-vingt-unième de sa surface.
La grille de 8
Chapitre 13 : La grille de 8. La division du carré et le rapport 1/8
À partir du tracé du carré et de ses demi-diagonales (ou équerre de racine de 5), il s’agit de tracer un quadrillage qui détermine le huitième des côtés du carré et le soixante-quatrième de sa surface.
La grille de 7
Chapitre 12 : La grille de 7 Rappel relatif au concept de grille Dans les arts plastiques traditionnels, la grille remplit une double fonction : Elle facilite la transposition d'une image à une échelle différente. Elle permet de composer et d’ordonner aisément les...
La grille de 6
Chapitre 11 : La grille de 6 . La division du carré et le rapport 1/6
À partir du tracé du carré et de ses demi-diagonales (ou équerre de racine de 5), il s’agit de tracer un quadrillage qui détermine le sixième des côtés du carré et le trente-sixième de sa surface.
La grille de 5
Chapitre 10 : La grille de 5. La division du carré et le rapport 1/5
À partir du tracé du carré et de ses demi-diagonales (ou équerre de racine de 5), il s’agit de tracer un quadrillage qui détermine le cinquième des côtés du carré et le vingt-cinquième de sa surface.
La grille de 4
Chapitre 9 : La grille de 4
La division du carré et le rapport 1/4
À partir du tracé du carré et de ses demi-diagonales (ou équerre de racine de 5), i il s’agit de tracer un quadrillage qui détermine le quart des côtés du carré et le seizième de sa surface.
La grille de 3
Chapitre 8 : La grille de 3 : La division du carré et le rapport 1/3
À partir du tracé du carré et de ses demi-diagonales (ou équerre de racine de 5), il s’agit de tracer un quadrillage qui détermine le tiers des côtés du carré et le neuvième de sa surface.
Géométrie et tracé
Le tracé de la grille de 10
En géométrie sacrée, la grille de 10 est une des représentations graphiques du nombre dix. Il en existe d’autres par exemple le décagone et le Tétraktys (le triangle de Pythagore)
Implanter une maison : la grille et la mesure
Cet article présente une application en architecture des grilles de composition et des mesures à travers l’exemple de l’implantation d’une maison sur un terrain. Toutefois, ces outils de la géométrie dite « sacrée » peuvent être utilisés pour l’harmonisation d’un lieu dans le cadre d’interventions en géobiologie.
Comment passer de la grille de 3 à la grille de 4 en conservant le même module
Comment construire une grille à la règle et au compas ? Dans cet article, nous vous présentons une méthode de construction à travers l’exemple de la grille de 3 et de son passage en grille de 4.
Le quadrilatère solsticial
Jacques Bonvin et Raymond Montercy, dans leur livre « Église romane, chemin de lumière » aux éditions Mosaïque, définissent le quadrilatère solsticial comme étant la première géométrie, à partir du cercle tracé au sol, utilisée lors de la construction d’édifices religieux ou civils.