En géométrie sacrée, la grille de 10 est une des représentations graphiques du nombre dix. Il en existe d’autres par exemple le décagone et le Tétraktys (le triangle de Pythagore). Symbole du sacré chez les Grecs et du renouveau dans certaines écoles ésotériques, le dix est un nombre fascinant. Dans cette page, vous apprendrez à tracer sa grille pas à pas. Et, vous y trouverez une méthode pour ne pas vous perdre pendant sa construction.
Ce qu’il faut savoir avant de commencer le tracé de la grille de 10
La grille de 10 est une grille paire issue de la division de la grille de 5 (impaire). Donc, pour la dessiner, vous devez tout d’abord commencer par construire celle de 5 [1].
La méthode
Pour éviter de se perdre dans les traits, nous utiliserons trois figures importantes de la géométrie des bâtisseurs :
- Le carré ;
- Le double carré ;
- Les diagonales.
Pourquoi utiliser les diagonales pour diviser une grille ?
Les diagonales associées au carré et au rectangle barlong permettent de sous diviser la grille de 5.
En effet, les diagonales de la plupart des polygones réguliers se croisent en leurs milieux. Ce qui nous permet à l’œil de repérer rapidement les centres des figures à diviser.
De plus, de connaître les angles des diagonales de certains quadrilatères nous permet de retrouver le polygone régulier auquel l’angle fait référence.
Par exemple, prenons deux droites sécantes ayant un angle de 30° :
Avec cette information, on sait tout de suite que l’angle fait référence au triangle équilatéral car 30° est la moité des angles des sommets. Également, il est le petit angle de la diagonale d’un rectangle de rapport √ 3.
De connaître les valeurs de certains angles aide beaucoup lors de la recherche des tracés régulateurs de bâtiments anciens. Cela permet de valider très vite l’hypothèse des choix de conception pris par le maître d’œuvre.
Fig.1 — Liens entre les diagonales du carré et du double carré et les racines carrés de 2 et de 5 / Dessin — Gaspard Destre
Le tracé de la grille de 10 pas à pas
Une fois que vous avez tracé la grille de 5, il ne vous reste plus qu’à suivre la méthodologie suivante.
Dans un premier temps, isolez les 4 modules aux 4 angles du grand carré comme l’illustre la figure 2.
Vous pouvez les colorier ou les surligner pour vous aider à les situer.
Fig.2 — Repérage des carrés de la grille de 5 / Dessin — Gaspard Destre
Ensuite, repérez les diagonales des carrés et des doubles carrés traversant les surface pochées, comme le montre la figure 3.
Pour vous permettre de mieux les identifier, vous pouvez leur donner une couleur différente à chacune. Dans l’illustration ci-dessus, les diagonales des carrés sont surlignées en rouge et celles du double carré sont en bleu.
Fig.3 — Repérage des racines de 5 et des racines de 2. Dessin — Gaspard Destre
Dans cette étape, marquez part des points les intersections des verticales et des horizontales de la grille de 5 (indiquées en rouge) avec les diagonales des doubles carrés en bleu. (cf figure 4)
Puis, tracez les verticales et les horizontales passant par ces points. (représentées par des pointillés sur la figure 4)
Vous venez de diviser en deux parties égales les premières colonnes et les premières rangées extérieures de la grille de 5.
Fig.4 — Repérage des croisements entre les diagonales de racine de 5 et la grille de 5 / Dessin — Gaspard Destre
Continuez en indiquant cette fois-ci les croisements des verticales et horizontales de la grille de 5 avec les côtés du carré sur pointe (rhombe).
Vous remarquerez que les côtés du rhombe sont aussi les diagonales des 4 carrés internes au grand carré.
Ensuite, tracez les verticales et les horizontales passant par ces points.
Les deuxièmes rangées et colonnes sont ainsi divisées en deux parties égales.
Fig.5 — Repérage des croisements entre les diagonales de racine de 2 et la grille de 5 / Dessin — Gaspard Destre
Pour finir, tracez l’axe vertical et l’axe horizontal passant par le centre du carré.
Fig.6 — Tracé des 2 axes centraux de la grille / Dessin — Gaspard Destre
En conclusion
Vous venez de voir comment se construit une grille paire à partir d’une grille impaire à travers l’exemple de la grille de 10.
La principale difficulté au début est de bien comprendre le rôle des diagonales des carrés et des doubles carrés dans la redivision des grilles. Une fois que cela est intégré, vous pourrez passer d’une grille à une autre sans problème.
Dessin — Gaspard Destre
Notes et références
[1] – Pour dessiner la grille de 5, vous pouvez lire cet article de Gaspard Destre:
ou regarder cette vidéo sur Youtube en cliquant sur ce lien:
