Chapitre 16 : La duplication du carré
Le problème de la duplication du carré
Dans le Ménon de Platon, Socrate pose à un esclave un problème de géométrie : comment doubler la surface d’un carré. Dans un premier temps, l’esclave suppose que doubler la longueur des côtés du carré résoudra la question.
Cependant, Socrate lui montre que cette méthode quadruple la surface, au lieu de la doubler.
Grâce à la guidance de Socrate, l’esclave comprend finalement que la solution consiste à construire un carré dont le côté est égal à la diagonale du carré initial.
Utilisation de la duplication du carré
L’agrandissement ou la réduction du carré inscrit dans un cercle est un outil fondamental en géométrie.
Cette méthode est utilisée pour créer des rosaces, structurer des espaces picturaux, ainsi que dans l’architecture et le paysagisme. Elle permet de pondérer aisément les masses.
